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阿伦尼乌斯公式是描述化学反应速率常数 (k) 与温度 (T) 之间关系的经验公式，其核心表达式及衍生形式如下：

1. 基本形式（指数式）

[

k = A expleft(-frac{E_a}{RT}right)

]

  • (k)：反应速率常数，单位取决于反应级数（如 s⁻¹ 对于一级反应）^[1][2][3][5][7][8][9]^。
  • (A)：指前因子（或频率因子），与分子碰撞频率和空间取向相关，单位与 (k) 相同，通常视为与温度无关的常数。
  • (E_a)：活化能（单位 J/mol 或 kJ/mol），表示反应物分子转化为产物所需克服的最小能垒。
  • (R)：摩尔气体常数（8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹）。
  • (T)：热力学温度（单位 K）。

    • 2. 其他常用形式

  • 对数式（线性化）：

    • [

    ln k = ln A

  • frac{E_a}{RT}

    • ]

    通过实验测得不同温度下的 (k)，以 (ln k) 对 (1/T) 作图可得直线，斜率 (=-E_a/R)，截距 (=ln A)。

  • 微分式：

    • [

    frac{d ln k}{dT} = frac{E_a}{RT}

    ]

    表明 (ln k) 随温度的变化率与活化能 (E_a) 成正比。

  • 定积分式（温度由 (T_1)→(T_2)）：

    • [

    ln left( frac{k_2}{k_1} right) = -frac{E_a}{R} left( frac{1}{T_2}

  • frac{1}{T_1} right)

    • ]

    用于计算不同温度下的速率常数 (k) 或活化能 (E_a)。

    3. 关键特性与应用

  • 温度敏感性：活化能 (E_a) 越高，反应速率对温度变化越敏感。升高温度更有利于活化能高的反应。
  • 调控反应选择性：生产中可通过调节温度，加速主反应（(E_a) 高）并抑制副反应（(E_a) 低）。
  • 适用范围：适用于基元反应、非基元反应及部分非均相反应（如扩散过程）。

    • 4. 注意事项

  • 反常情况：极少数反应（如酶催化或水溶液中离子反应）可能因温度升高导致速率下降，此时阿伦尼乌斯公式不适用。
  • 活化能的意义：(E_a) 本质是能垒高度，与分子能量分布相关，并非实际分子能量。

    • 此公式是化学动力学中分析温度影响反应速率的核心工具，通过实验拟合可定量预测反应行为。

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    详细信息
    大小：1.67G 版本：v1.35.1.1
    分类：角色扮演 更新时间：2022-11-17 17:42:10
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